题目内容
【题目】假设有一套住房的房价从2002年的20万元上涨到2012年的40万元,下表给出了两种价格增长方式,其中是按直线上升的房价,
是按指数增长的房价,t是2002年以来经过的年数.
t | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 20 | 40 | 80 |
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的解析式;
(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图象,然后比较两种价格增长方式的差异.
【答案】(1)(2)
(3)见解析
【解析】
(1) 设再代入
与
计算即可.
(2) 设(
,且
),再根据
计算即可.
(3)根据(1)(2)中的函数解析式画出对应的图像,再根据图像辨析即可.
解:(1)设,则
,
.
(2)设(
,且
),则
.
.
(3)图象如图.
由图象可以看出,在前10年,按增长的价格始终高于按
增长的价格,但10年后,
的价格增长速度很快,远远超出
的价格并且时间越长,差别越大.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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