题目内容
如图，在矩形
中，
，以
为圆心1为半径的圆与
交于
（圆弧
为圆在矩形内的部分）
（1）在圆弧上确定
点的位置，使过的切线
平分矩形ABCD的面积；
（2）若动圆
与满足题（1）的切线及边
都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．
中，，以为圆心1为半径的圆与交于（圆弧为圆在矩形内的部分）（1）在圆弧
上确定点的位置，使过的切线平分矩形ABCD的面积；（2）若动圆
与满足题（1）的切线及边都相切，试确定的位置，使圆为矩形内部面积最大的圆．（1）同解析（2）
点坐标为
．
点坐标为．（1）以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系．
设
，
，
，圆弧
的方程
切线l的方程：
（可以推导：设
直线
的斜率为
，由直线与圆弧相切知：
，所以
，从而有直线的方程为
，化简即得）．
设与
交于
可求F（
），G（
），
l平分矩形ABCD面积，
……①
又
……②
解①、②得：
．
（2）由题（Ⅰ）可知：切线l的方程：
，
当满足题意的圆面积最大时必与边
相切，设圆与直线、
分别切于
，则
（
为圆的半径）．
，
由
．
点坐标为．
设
，，，圆弧的方程切线l的方程：
（可以推导：设
直线的斜率为，由直线与圆弧相切知：，所以，从而有直线的方程为，化简即得）．设
与交于可求F（），G（），l平分矩形ABCD面积， ……①又
……② 解①、②得：
．（2）由题（Ⅰ）可知：切线l的方程：
，当满足题意的圆
面积最大时必与边相切，设圆与直线、分别切于，则（为圆的半径）．，由
．点坐标为． 
练习册系列答案
相关题目
和圆
，点
在直线
上，
，
为圆
上两点，在
中，
，
过圆心
，则PE的长为 ，
的大小为 。
表示圆，则
的取值范围是_____________
，交AC于点D,BC=4cm,
，求⊙O的直径.
相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ）
，则当圆的半径最小时，圆心的坐标是（ ）
是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D。若
，则
，PA= 。
上的两点，且|AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1，-1），则圆心M的轨迹方程是________。