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(本题满分10)如图所示,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,
,交AC于点D,BC=4cm,
(1)求OD的长;
(2)若
,求⊙O的直径.
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(本
小题满分10分)如图5,⊙O
1
和⊙O
2
公切线AD和BC相交于点D,A、B、C为切点,直线DO
1
与⊙O
1
与E、G两点,直线DO
2
交⊙O
2
与F、H两点。
(1)求证:
~
;
(2)若⊙O
1
和⊙O
2
的半径之比为9:16,求
的值。
如图,在矩形
中,
,以
为圆心1为半径的圆与
交于
(圆弧
为圆在矩形内的部分)
(1)在圆弧
上确定
点的位置,使过
的切线
平分矩形ABCD的面积;
(2)若动圆
与满足题(1)的切线
及边
都相切,试确定
的位置,使圆
为矩形内部面积最大的圆.
如图,已知圆上的弧
=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:
(Ⅰ)
=
;
(Ⅱ)
;
点
在圆
的( ).
A.内部
B.外部
C.圆上
D.与
θ
的值有关
若函数
的图象在
处的切线为
, 则
上的点到圆
上的点的最近距离是 ( )
A.
B.
C.
D.1
(几何证明选讲)
如图,P是圆O外的一点,PT为切线,T为切点,割线PA经过圆心O,PB=6,PT
,则∠TBP=
.
21(从以下四个题中任选两个作答,每题10分)
(1)几何证明选讲
AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC
(2)矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M=
,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A
1
,B
1
,C
1
,△A
1
B
1
C
1
的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值
(3)参数方程与极坐标
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值
(4)不等式证明选讲
已知实数
a,b
≥0,求证:
曲线
的长度是
.
关 闭
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