题目内容
如图，已知PE是圆O的切线，直线PB交圆O于A、B两点，PA=4，AB=12，
，则PE的长为 ，
的大小为 。
，则PE的长为 ，的大小为 。80，30
此题答案填：8；30°
（1）要求：“PE的长”，只要切割线定理列出关于PE的方程式PE2=PA×PB，通过解方程求出PE的长即可；
（2）欲求：“∠ABE的大小”，根据弦切角知识，可先求得∠AEP，再利用弦切角等于内对角求得∠ABE．
解：∵PE是圆O的切线，
∴由切割线定理得，
∴PE2=PA×PB=64，PE=8，
在直角三角形PAE中，PE=8，PA=4，
∴∠AEP=30°，
∴从而∠ABE=30°．
故填：8；30°．
（1）要求：“PE的长”，只要切割线定理列出关于PE的方程式PE2=PA×PB，通过解方程求出PE的长即可；
（2）欲求：“∠ABE的大小”，根据弦切角知识，可先求得∠AEP，再利用弦切角等于内对角求得∠ABE．
解：∵PE是圆O的切线，
∴由切割线定理得，
∴PE2=PA×PB=64，PE=8，
在直角三角形PAE中，PE=8，PA=4，
∴∠AEP=30°，
∴从而∠ABE=30°．
故填：8；30°．
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中，
，以
为圆心1为半径的圆与
交于
（圆弧
为圆在矩形内的部分）
点的位置，使过
平分矩形ABCD的面积；
与满足题（1）的切线
都相切，试确定
与
相交于
、
，过
，
分别交两圆于
、
、
、
，
与
的延长线相交于
，求证：
．
内接于圆
，
，直线
切圆
，弦
相交于点
。（1）求证
≌
；（2）若
在圆
的（ ）．
中，
、
、
的度数比是
，则
（ ）．
上运动,求线段PQ的中点M的轨迹方程. 
上，并且经过原点和点
的圆的方程．
AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长。