题目内容
【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长该地一建设银行统计连续五年的储蓄存款(年底余额)得到下表:
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为便于计算,工作人员将上表的数据进行了处理(令),得到下表:
时间t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:线性回归方程,其中,.
【答案】(1)(2)(3)12千亿元
【解析】
(1)求出、、、后代入公式即可得解;
(2)由题意可得,化简即可得解;
(3)把代入线性回归方程即可得解.
(1)由题意,,
则,
,
,,
.
(2)由令,结合(1)中结论可得
即
(3)由题意,当时,,
所以可预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达12千亿元.
练习册系列答案
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【题目】前段时间,某机构调查人们对屯商平台“618”活动的认可度(分为:强烈和一般两类),随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表:
一般 | 强烈 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 75 | 100 |
(1)补全2×2列联表中的数据;
(2)判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关?
参考公式及数据:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |