Question

10．若sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，则cos（$\frac{3}{2}π$-α）+2sin（2π-α）的值为（　　）

• A． -$\frac{2m}{3}$
• B． $\frac{2m}{3}$
• C． -$\frac{3m}{2}$
• D． $\frac{3m}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式化简已知条件与所求表达式，然后求解即可．

解答 解：sin（π+α）+cos（$\frac{π}{2}$+α）=-m，
可得-sinα-sinα=-m，
sinα=$\frac{m}{2}$，
则cos（$\frac{3}{2}π$-α）+2sin（2π-α）
=-sinα-3sinα=$-\frac{3m}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，诱导公式的应用，考查计算能力．