题目内容

13．解方程：|x-2|+|x+5|=6．

分析 由条件利用绝对值三角不等式可得|x-2|+|x+5|≥7，从而得出结论．

解答 解：根据|x-2|+|x+5|≥|（x-2）-（x+5）|=7，
故方程|x-2|+|x+5|=6无解．

点评 本题主要考查绝对值三角不等式，属于基础题．

练习册系列答案
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3．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x铀正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），射线$θ=φ，θ=φ+\frac{π}{4}，θ=φ-\frac{π}{4}$与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．
（Ⅰ）求曲线C1化成直角坐标方程及直线l的普通方程，并求曲线C1上的点到直线l的最小值．
（Ⅱ） 求证：$|{OB}|+|{OC}|=\sqrt{2}|{OA}|$．
4．已知点A（0，1），过A点的直线与抛物线y2=4x交于M，N两点，过M，N作抛物线的切线，交点为P，求P的轨迹方程．
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A．（3，9）B．（3，4）C．（3，8）D．（1，9）
8．在△ABC中，若sin（A-B）=0，则三角形是等腰三角形．
18．设f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{3}{2}$，且x＜0时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）解不等式f（x）+f（x-1）＞3．
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A．sinα+cosαB．sinα-cosαC．cosα-sinαD．|sinα+cosα|
15．已知曲线C1：y=$\frac{1}{x}$绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
（Ⅰ）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；
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