题目内容
已知
（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.（1）
（2）
（2）
（1）由已知
…………2分
即
，所以P的轨迹方程为 ……5分
（2）设
，AB中点E坐标为
，消去y得：
由韦达定理得：
……8分
则AB垂直平分线方程为
，
又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得 ……11分
（注：也可由DE的斜率为
，解得
由
与双曲线C相交，符合题意，
所以（若计算△>0，得m2>26） …………12分
…………2分即
，所以P的轨迹方程为 ……5分（2）设
，AB中点E坐标为，消去y得：由韦达定理得：
……8分则AB垂直平分线方程为
，又点D（－1，0）在AB的垂直平分线上，代入方程得
……11分（注：也可由DE的斜率为
，解得由
与双曲线C相交，符合题意，所以
（若计算△>0，得m2>26） …………12分
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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, 0) , (－
, 0), (－
, 0）,（
, 0), (
且截直线
所得弦长为
的双曲线方程。
,则双曲线方程为_____________.
左支上一点，且满足
，则此双曲线的离心率为 （ ）
，P是其右支上任一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，Q是P F1上的点，N是F2Q上的一点。且有