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如图,在五面体
中,
平面
,
,
,
为
的中点,
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小;
(2)证明:平面
平面
;
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
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(1)
;(2)略;(3)
,
到面
的距离是
,故
.
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(本小题满分12分)如图,正方形A
1
BA
2
C的边长为4,D是A
1
B的中点,E是BA
2
上的点,将△A
1
DC及△A
2
EC分别沿DC和EC折起,使A
1
、A
2
重合于A,且二面角A-DC-E为直二面角。
(1)求证:CD⊥DE; (2)求AE与面DEC所成的角.
(本题满分14分)
如图,已知直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
,
。E、F分别是棱CC
1
、AB中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥A—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线CF和平面AEB
1
的位置关系,并加
以证明。
(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
底面
,
分
别是
的中点,求证:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
已知
、
是两条不相交的直线,
、
是两个相交平面,则使“直线
、
异面”成立的一个充分条件是
A.
B.
C.
D.
在
内的射影与
在
内的射影平行
正三棱锥
的底面边长为
,侧棱长为
,那么经过底边
的中点且平行于侧棱
的截面面积为( )
A.
B.
C.
D.
和两条异面直线都平行的直线(
)
A.只有一条
B.两条
C.无数条、
D.不存在
已知直线
、
,平面
、
,给出下列命题:
①若
,且
,则
②若
,且
,则
③若
,且
,则
④若
,且
,则
其中正确的命题是
A.②③
B.①③
C.①④
D.③④
一个正四棱台的上、下底面边长分别为
,高为
,且侧面积等于两底面积之和,则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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