题目内容
（本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
（1）求证：CD⊥DE； （2）求AE与面DEC所成的角.
（1）求证：CD⊥DE； （2）求AE与面DEC所成的角.
（1）证明见解析
（2）
（2）
（1）
，故
，
………2分
由于
为直二面角，
过A作
，则
………6分
（2）
，
……………………8分
……………………9分
，又由（1）知
……………………10分
，故， ………2分由于
为直二面角，过A作
，则 ………6分（2）
， ……………………8分 ……………………9分，又由（1）知 ……………………10分 
练习册系列答案
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,
,
,
.
是直线
与平面
所成的角
,求二面角
的余弦值.
90º，BC
为平行四边形，
，
，
，
是长方形，
是
的中点，
平面
平面
；
与平面
中，
平面
，
，
，
为
的中点，
.
与
所成角的大小；
平面
；
与平面
内，则M、b、
b
圈上有A,B两地分别是东经
和西经
，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
B
C 
D R