函数$y=\sqrt{\frac{x-6}{x-1}}$的定义域为( )A．B．C．D．[-3.1)∪ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．函数

y = \sqrt{\frac{x - 6}{x - 1}}

$y=\sqrt{\frac{x-6}{x-1}}$ 的定义域为（　　）

A．

（-∞，1]∪[6，+∞）

B．

（-∞，1）∪[6，+∞）

C．

（-3，1）∪（2，+∞）

D．

[-3，1）∪（2，+∞）

分析根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答解：要使函数有意义，则 $\frac{x-6}{x-1}≥0$ ，
即x≥6或x＜1，
故函数的定义域为（-∞，1）∪[6，+∞），
故选：B

点评本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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10．已知a、b、m∈R₊且a＞b，则（　　）

	A．	$\frac{a}{b}$ ＞ $\frac{a+m}{b+m}$		B．	$\frac{a}{b}$ = $\frac{a+m}{b+m}$
	C．	$\frac{a}{b}$ ＜ $\frac{a+m}{b+m}$		D．	$\frac{a}{b}$ 与 $\frac{a+m}{b+m}$ 间的大小不能确定

11．已知球O是棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球O的截面面积为6π．

8．已知函数f（x）=lnx-ax²-bx．当a=-1时，若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．

15．设变量x，y满足

$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤y+1}\\{y≤1}\end{array}\right.$ ，则（x+y）²的最大值是（　　）

5．设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虚数单位），且复数z满足|z|=

$\sqrt{10}$ ，复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数z；
（2）若

$\overline z+\frac{m-i}{1+i}$ 为纯虚数（其中m∈R，

$\overline z=a-bi$ ），求实数m的值．

12．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2

$\sqrt{2}$ sin（θ+

$\frac{π}{4}$ ）．
（Ⅰ）求曲线C的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于点M，N，若点P的坐标为（1，0），求点P与MN中点的距离．

9．已知△ABC中，∠A=

$\frac{π}{6}$ ，AB=3

$\sqrt{3}$ ，AC=3，在线段BC上任取一点P，则线段PB的长大于2的概率为（　　）

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}$

10．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P（X=12）等于（　　）

A．

${\;}_{12}^{10}$ （

$\frac{3}{8}$ ）¹⁰（

$\frac{5}{8}$ ）²

B．

${\;}_{12}^{9}$ （

$\frac{3}{8}$ ）⁹（

$\frac{5}{8}$ ）²（

$\frac{3}{8}$ ）

C．

${\;}_{11}^{9}$ （

$\frac{5}{8}$ ）⁹（

$\frac{3}{8}$ ）²

D．

${\;}_{11}^{9}$ （

$\frac{3}{8}$ ）¹⁰（

$\frac{5}{8}$ ）²

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