Question

10．一袋中有5个白球、3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P（X=12）等于（　　）

• A． C${\;}_{12}^{10}$（$\frac{3}{8}$）¹⁰（$\frac{5}{8}$）²
• B． C${\;}_{12}^{9}$（$\frac{3}{8}$）⁹（$\frac{5}{8}$）²（$\frac{3}{8}$）
• C． C${\;}_{11}^{9}$（$\frac{5}{8}$）⁹（$\frac{3}{8}$）²
• D． C${\;}_{11}^{9}$（$\frac{3}{8}$）¹⁰（$\frac{5}{8}$）²

Answer 1

分析 由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式，即可求得P（X=12）的值．

解答 解：由题意可得，取得红球的概率为$\frac{3}{8}$，P（X=12）说明前11次取球中，有9次取得红球、2次取得白球，且底12次取得红球，
故P（X=12）=${C}_{11}^{9}$•${（\frac{3}{8}）}^{9}$•${（\frac{5}{8}）}^{2}$•$\frac{3}{8}$，
故选：D．

点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，属于基础题．