题目内容

15．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤y+1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，则（x+y）2的最大值是（　　）
A．9B．3C．2D．1

分析 由题意，画出平面区域，首先求出（x+y）的范围，可求（x+）2的最大值．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≤y+1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，画出可行域如图所示，由$\left\{\begin{array}{l}{x=y+1}\\{y=1}\end{array}\right.$，得到A（2，1），
z=x+y在点A（2，1）取得最大值，在（0，-1）处取最小值，
所以（x+y）2的最大值为9．
故选A．

点评 本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题

练习册系列答案
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A．480kmB．65534kmC．120kmD．240km
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20．函数$y=\sqrt{\frac{x-6}{x-1}}$的定义域为（　　）
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