题目内容
已知双曲线
的右焦点为F(2，0)，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点
在以线段
为直径的圆上，直线AB的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C．2 | D．4 |
C
解析试题分析：由已知直线
的方程为
，令
则
原点在以线段为直径的圆上，
把
点坐标代入双曲线方程得
又
解得
．
考点：双曲线的几何性质（离心率的求法）．
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是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是
轴和直线
，其离心率e=( )
椭圆
上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D． |
的焦点为
，已知点
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为（ ）
,
是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得
,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的椭圆与离心率为
的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则
( ) 
已知双曲线
的右焦点F，直线
与其渐近线交于A，B两点，且△
为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（ ） | B．（1， ） | C．（ ） | D．（1， ） |
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，则
，直线
过抛物线
的焦点
，且与
两点， 
为
的面积为
，则
（ ）
