题目内容
9．已知集合A={x|$\frac{2x-2}{x-2}$＜1}，集合B={x|x2+4x-5＞0}，集合C={x||x-m|＜1，m∈R}，求：（1）A∩B．
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
分析 （1）先通过解分式不等式、一元二次不等式、含绝对值不等式，求出集合A，B，C，然后进行交集的运算即可求得A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）根据子集的定义即可得到$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤1}\\{m+1≥2}\end{array}\right.$，解该不等式组即得m的取值范围．
解答 解：A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜-5，或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}；
∴（1）A∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵（A∩B）⊆C；
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤1}\\{m+1≥2}\end{array}\right.$；
解得1≤m≤2；
∴m的取值范围为[1，2]．
点评 考查分式不等式、一元二次不等式，及含绝对值不等式的解法，以及子集的定义．
练习册系列答案
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4．某学生对一些对数进行运算，如图表格所示：
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（ ）
| x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
| lgx | 2a+b+c-3（1） | 6a-3b-2（2） | 3a-b+c（3） | 1-2a+2b-c（4） |
| x | 3 | 5 | 6 | 7 |
| lgx | 2a-b（5） | a+c（6） | 1+a-b-c（7） | 2（a+c）（8） |
| x | 8 | 9 | 14 | |
| lgx | 3-3a-3c（9） | 4a-2b（10） | 1-a+2b（11） |
| A． | （3），（8） | B． | （4），（11） | C． | （1），（3） | D． | （1），（4） |
19．设复数z=$\frac{i}{1-i}$，则z的共轭复数的模等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |