题目内容
【题目】祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为
），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为
），四棱锥的底面是有一个角为
的菱形（边长为
），圆锥的体积为
，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等.设圆锥的底面半径为r，
可得： 
由
，易得： 
由
V，易得： 
由
，易得： 
故选：C
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