题目内容
【题目】已知函数f（x）=2x ， |（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）． 
（1）求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内做出函数g（x）的图象；
（2）设h（x）= 
，根据h（x）的图象写出其单调区间．
【答案】
（1）解：因为g（x）的图象经过点A（﹣1，2），代入解得 a=1
∴g（x）=﹣x2﹣2x+1
（2）解：函数h（x） 
，结合函数的图象可知函数的单调增区间为（﹣∞，﹣1），（0，+∞）
函数h（x）的单调减区间为（﹣1，0）
【解析】（1）由g（x）的图象经过点A（﹣1，2），代入可求a，进而可求g（x）（2）结合函数的图象可求函数的单调区间
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减才能正确解答此题．
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