题目内容

17.原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,则直角坐标为$(-2,-2\sqrt{3})$的点的极坐标是(  )
A.$(4,\frac{π}{3})$B.(4,$\frac{4π}{3}$)C.(-4,-$\frac{2π}{3}$)D.$(4,\frac{2π}{3})$

分析 根据极坐标公式,求出ρ、θ即可.

解答 解:∵x=-2,y=-2$\sqrt{3}$;
∴ρ=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$=$\sqrt{{(-2)}^{2}{+(-2\sqrt{3})}^{2}}$=4;
又x=ρcosθ=-2,∴cosθ=-$\frac{2}{ρ}$=-$\frac{1}{2}$,
且θ为第三象限角,
∴θ=$\frac{4π}{3}$;
∴该点的极坐标为(4,$\frac{4π}{3}$).
故选:B.

点评 本题考查了极坐标方程的应用问题,解题时应熟记极坐标与普通方程的互化,是基础题目.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网