题目内容
12．函数y=log3x-1$\frac{\sqrt{2x+3}}{x-1}$的定义域为（1，+∞）．分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x-1＞0}\\{3x-1＞0}\\{3x-1≠1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-\frac{3}{2}}\\{x＞1}\\{x＞\frac{1}{3}}\\{x≠\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，解得x＞1，
即函数的定义域为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）
点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1，点E在棱PC上，且DE⊥PB．
20．
如图，已知抛物线是的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）
如图，已知抛物线是的焦点F恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$-1 |
17．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为$（-2，-2\sqrt{3}）$的点的极坐标是（ ）
| A． | $（4，\frac{π}{3}）$ | B． | （4，$\frac{4π}{3}$） | C． | （-4，-$\frac{2π}{3}$） | D． | $（4，\frac{2π}{3}）$ |
4．已知两个集合A={x|y=ln（-x2+x+2）}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2e+1}{e-x}≤2}\right.}\right\}$则A∩B=（ ）
| A． | $[{-\frac{1}{2}，2}）$ | B． | $（{-1，-\frac{1}{2}}]$ | C． | （-1，e） | D． | （2，e） |