题目内容
（本小题满分12分） 已知正三棱锥的的侧面积为
，高为
，
求它的体积。
，高为，求它的体积。
先通过侧面积求出侧面的斜高，再利用勾股定理求出底面边长，从而利用体积公式即可求解三棱锥的体积
解：设正三棱锥的度面边长为
，斜高为
，底面内切圆半径为
。
………………2分
，
………………4分
得
…………10分
………………12分
解：设正三棱锥的度面边长为
，斜高为，底面内切圆半径为。 ………………2分 ， ………………4分得 …………10分 ………………12分
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的棱长为
，
为
的中点．
的体积；
,类比以上结论，则长、宽、高分别为
的长方体的外接球半径为（ ）
的正三棱柱外接球的体积为
，则该三棱柱的体积为 
中，
，
，则四棱锥
的体积为 ▲ cm3．
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围是 ．
,则此球的体积为（ ）
π
π
的四个顶点都在体积为
的球的表面上，平面
所在的小圆面积为
，则该三棱锥的高的最大值是