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三棱锥
的四个顶点都在体积为
的球的表面上,平面
所在的小圆面积为
,则该三棱锥的高的最大值是
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(本小题满分12分) 已知正三棱锥的的侧面积为
,高为
,
求它的体积。
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点.
(1)求证:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD的体积.
设地球半径为
R
,在北纬60°圈上有
A
、
B
两地,它们在纬度圈上的弧长是
,则这两地的球面距离是( ).
A.
B.
C.
D.
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——
若
为
所在平面内一点,且
,则
和
的面积之比为( )
A.
B.
C.
D.
已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是 ( )
A.288+36
B.60
C.288+72
D.288+18
内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
我们知道,在平面中,如果一个凸多边形有内切圆,那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为
。类比这个结论,在空间中,果已知一个凸多面体有内切球,且内切球半径为R,那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
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