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如图,已知
,
是
的两条弦,
,
,
,则
的半径等于________.
试题答案
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试题分析:设线段
交
于点D延长
交圆与另外一点
,因为
且
为圆半径,
所以
,由三角形
的勾股定理可得
,
由双割线定理可得
,则直径
,故填
.
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如图,已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
3
2
,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)
2
+y
2
=r
2
(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求
TM
•
TN
的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:|OR|•|OS|为定值.
已知半椭圆
x
2
b
2
+
y
2
a
2
=1(y≥0)
和半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)组成曲线C,其中a>b>0;如图,半椭圆
x
2
b
2
+
y
2
a
2
=1(y≥0)
内切于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆x
2
+y
2
=b
2
(y≤0)上异于A,B的任意一点,当点P位于点
M(
6
3
,-
3
3
)
时,△AGP的面积最大.
(1)求曲线C的方程;
(2)连PC、PD交AB分别于点E、F,求证:AE
2
+BF
2
为定值.
已知圆内接四边形
中,
则四边形
的面积为
.
如图,
是圆的内接三角行,
的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:①BD平分
;②
;③
;④
.则所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
如图,在矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC边上至少存在一点P,使△PBA,△APD,△CDP两两相似,则a,b间的关系一定满足( )
A.a≥
b
B.a≥b
C.a≥
b
D.a≥2b
如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=________.
如图,
是⊙
的直径
延长线上一点,
与⊙
相切于点
,
的角平分线交
于点
,则
的大小为_________.
如图,
为圆
的直径,
,过圆
上一点
作圆
的切线,交
的延长线于点
,过点
作
于点
,若
是
中点,则
=_____.
关 闭
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