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已知
，则
．
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试题分析：由已知得，
，故
，
．
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已知
,
,当
为何值时，
（1）
与
垂直？（2）
与
平行？
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范围．
（2013•浙江）设△ABC，P
0
是边AB上一定点，满足
，且对于边AB上任一点P，恒有
则（ ）
A．∠ABC=90°
B．∠BAC=90°
C．AB=AC
D．AC=BC
如图，设
，且
，当
时定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在
仿射坐标系中，任意一点
的斜坐标这样定义：
分别为与
轴、
轴正向相同单位向量，若
，则记为
，那么在以下的结论中，正确的有
．
①设
，
，若
，则
；
②设
，则
；
③设
，
，若
，则
；
④设
，
，若
，
；
⑤设
，
，若
与
的夹角为
，则
。
在△ABC中,
="(cos" 18°,cos 72°),
="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为( )
A．
B．
C．
D．
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且|
|=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
·
.
已知向量
，
，
，则向量
与
的夹角为
．
已知
是方向分别与
轴和
轴正方向相同的两个基本单位向量，则平面向量
的模等于
.
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，则
．
，故
，
．
,
,当
为何值时，
与
垂直？（2）
与
，且对于边AB上任一点P，恒有
则（ ）
，且
，当
时定义平面坐标系
为
仿射坐标系，在
的斜坐标这样定义：
分别为与
轴、
轴正向相同单位向量，若
，则记为
，那么在以下的结论中，正确的有 ．
，
，若
，则
；
；
，则
；
，
；
，
，若
，则
。
="(cos" 18°,cos 72°), 
="(2cos" 63°,2cos 27°),则△ABC面积为( )
).
⊥a,且|
|
|(O为坐标原点),求向量
.
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求
.
，
，
，则向量
与
的夹角为 ．
是方向分别与
轴和
轴正方向相同的两个基本单位向量，则平面向量
的模等于 .