题目内容
（2013•浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足
，且对于边AB上任一点P，恒有
则（ ）
，且对于边AB上任一点P，恒有则（ ）| A．∠ABC=90° | B．∠BAC=90° | C．AB=AC | D．AC=BC |
D
以AB所在的直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，设AB=4，C（a，b），P（x，0）
则BP0=1，A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0）
∴
=（1，0），
=（2﹣x，0），
=（a﹣x，b），
=（a﹣1，b）
∵恒有
∴（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立
整理可得x2﹣（a+2）x+a+1≥0恒成立
∴△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0
即△=a2≤0
∴a=0，即C在AB的垂直平分线上
∴AC=BC
故△ABC为等腰三角形
故选D
则BP0=1，A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0）
∴
=（1，0），=（2﹣x，0），=（a﹣x，b），=（a﹣1，b）∵恒有
∴（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立
整理可得x2﹣（a+2）x+a+1≥0恒成立
∴△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0
即△=a2≤0
∴a=0，即C在AB的垂直平分线上
∴AC=BC
故△ABC为等腰三角形
故选D
练习册系列答案
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的边长为
，
在
延长线上，且
.动点
从点
出发，沿正方形
，则下列命题正确的是 .（填上所有正确命题的序号）
；
中点时，
；
，则点
的最大值为
；
的最大值为
,θ为a与b的夹角.
sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间. 
中，
，
，
，
是线段
上一动点，
是线段
上一动点，
，则
的取值范围是 ．
满足：对任意的
,恒有
，则（ ）
=（3，0），
=（0，1），若
与
共线，则实数的λ值为（ ）
所在平面内的一点，且满足
，则
，则
．