设A={x||x-$\frac{1}{2}$|＜0}.B={x||2x+3|＞1}．求A∩B.A∪B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设A={x||x-$\frac{1}{2}$|＜0}，B={x||2x+3|＞1}．求A∩B，A∪B．

分析解不等式求出集合A，B，进而可得A∩B，A∪B．

解答解：∵A={x||x-$\frac{1}{2}$|＜0}=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
B={x||2x+3|＞1}=（-∞，-2）∪（-1，+∞）．
∴A∩B=A=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
A∪B=B=（-∞，-2）∪（-1，+∞）．

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集运算，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+a，x＞1}\\{（3-2a）x-1，x≤1}\end{array}\right.$是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，$\frac{3}{2}$）．

19．已知函数f（x）是奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求函数 f（x）在R上的解析式．

6．计算：lg2+lg5=1；lg²5+lg2•lg5+lg2=1．

16．函数f （x）=4x²-mx+5-m在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则m等于-16．

7．若函数f（x）=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）（0＜φ＜π）是奇函数，则φ=$\frac{5π}{6}$．

4．已知函数y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，试判断函数的奇偶性，并加以证明．

5．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-2x+m=0}，且A∪B=A，求m的取值范围．

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