Question

7．若函数f（x）=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）（0＜φ＜π）是奇函数，则φ=$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、余弦函数的奇偶性，可得φ-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得φ的值．

解答 解：由函数f（x）=cos（2x+φ-$\frac{π}{3}$）（0＜φ＜π）是奇函数，可得φ-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，
即 φ=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，∴φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查诱导公式、余弦函数的奇偶性，属于基础题．