题目内容
19．已知函数f（x）是奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，求函数 f（x）在R上的解析式．分析 直接利用奇函数的性质，求解函数的解析式即可．
解答 解：函数f（x）是奇函数，定义域为R，当x＞0时，f（x）=x（5-x）+1，
当x=0时，f（0）=0．
x＜0时，f（x）=-f（-x）=-[-x（5+x）+1]=x（5+x）-1．
函数 f（x）在R上的解析式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（5-x）+1，x＞0\\ 0，x=0\\ x（5+x）-1，x＜0\end{array}\right.$．
点评 本题考查函数的解析式的求法，奇函数的性质的应用，考查计算能力．
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