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18．已知n=$\int_1^{e^4}{\frac{1}{x}}$dx，那么${（x-\frac{3}{x}）^n}$展开式中含x2项的系数为-12．分析 利用定积分，求出n，然后利用二项式定理求解即可．
解答 解：n=$\int_1^{e^4}{\frac{1}{x}}$dx=lnx${|}_{1}^{{e}^{4}}$=4．
${（x-\frac{3}{x}）^n}$=${（x-\frac{3}{x}）}^{4}$，展开式的通项公式为：${C}_{4}^{r}{x}^{4-r}（{-\frac{3}{x}）}^{r}$=${C}_{4}^{r}{x}^{4-2r}{（-3）}^{r}$．
令4-2r=2，可得r=1，展开式中含x2项的系数${C}_{4}^{1}（-3）^{1}$=-12，
故答案为：-12．
点评 本题考查考查定积分以及二项式定理的应用，考查计算能力．
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8．一位母亲在孩子的成长档案中记录了年龄和身高间的数据（截取其中部分）：
根据以上样本数据，建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为$\widehat{y}$=7.19x+a，可预测该孩子10周岁时的身高为（ ）
| 年龄（周岁） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高 | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
| A． | 142.8cm | B． | 145.9cm | C． | 149.8cm | D． | 151.7cm |
6．三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
| A． | 48π | B． | 12π | C． | 4$\sqrt{3}$π | D． | 32$\sqrt{3}$π |
13．已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{x+1}$，则f（-2）等于（ ）
| A． | $\frac{8}{13}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{4}{15}$ | D． | $\frac{8}{15}$ |
在高中数学课本中我们见过许多的“信息技术应用”，我们可以利用几何画板软件的拖动、动画及计算等功能来研究许多数学问题，比如：在平面内做一条线段KL，以定点A为圆心，以|KL|为半径作一圆，在圆内取一定点F，在圆上取动点B，作线段BF的中垂线与圆A的半径AB交于点P．当点B在圆上运动时，就会发现点P的运动轨迹．