题目内容
【题目】在平面角坐标系
中，以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
向左平移
个单位长度得到曲线
.
（1）求曲线
的参数方程；
（2）已知
为曲线
上的动点， 
两点的极坐标分别为
，求
的最大值.
【答案】（1）曲线
的参数方程为
（
为参数）；（2）
.
【解析】试题分析：（1）题设给出的是曲线
的极坐标方程，把它变形为
后利用
把后者化为
，向左平移2个单位长度后得到曲线
，其方程为
，其参数方程为
（
为参数）.（2）
两点的直角坐标为
，利用（1）算出的曲线
的参数方程计算
，利用辅助角公式可以求其最大值.
解析：（1）
,则曲线
的直角坐标方程为
，易知曲线
为圆心是
，半径为
的圆，从而得到曲线
的直角坐标方程为
，故曲线
的参数方程为 
.
（2）
两点的直角坐标分别为
，依题意可设
，则 
， 
，故
的最大值为
.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关？
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为
。若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列，期望
和方差
.
附： 
，其中
.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
