题目内容
【题目】在平面角坐标系
中，以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
向左平移
个单位长度得到曲线
.
（1）求曲线
的参数方程；
（2）已知
为曲线
上的动点， 
两点的极坐标分别为
，求
的最大值.
【答案】（1）曲线
的参数方程为
（
为参数）；（2）
.
【解析】试题分析：（1）题设给出的是曲线
的极坐标方程，把它变形为
后利用
把后者化为
，向左平移2个单位长度后得到曲线
，其方程为
，其参数方程为
（
为参数）.（2）
两点的直角坐标为
，利用（1）算出的曲线
的参数方程计算
，利用辅助角公式可以求其最大值.
解析：（1）
,则曲线
的直角坐标方程为
，易知曲线
为圆心是
，半径为
的圆，从而得到曲线
的直角坐标方程为
，故曲线
的参数方程为 
.
（2）
两点的直角坐标分别为
，依题意可设
，则 
， 
，故
的最大值为
.
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