题目内容
【题目】在平面角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,将曲线
向左平移
个单位长度得到曲线
.
(1)求曲线的参数方程;
(2)已知为曲线
上的动点,
两点的极坐标分别为
,求
的最大值.
【答案】(1)曲线的参数方程为
(
为参数);(2)
.
【解析】试题分析:(1)题设给出的是曲线的极坐标方程,把它变形为
后利用
把后者化为
,向左平移2个单位长度后得到曲线
,其方程为
,其参数方程为
(
为参数).(2)
两点的直角坐标为
,利用(1)算出的曲线
的参数方程计算
,利用辅助角公式可以求其最大值.
解析:(1),则曲线
的直角坐标方程为
,易知曲线
为圆心是
,半径为
的圆,从而得到曲线
的直角坐标方程为
,故曲线
的参数方程为
.
(2)两点的直角坐标分别为
,依题意可设
,则
,
,故
的最大值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目