Question

直线y=3x+1与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则AB的中点的坐标是______．

Answer 1

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
联立直线与圆方程得：

y=3x+1 x2+y2=4

，
消去y得：10x²+6x-3=0，
∴x₁+x₂=-

3

5

，即AB中点横坐标为

x1+x2

2

=-

3

10

，
将x=-

3

10

代入y=3x+1得：y=

1

10

，
则AB中点坐标为（-

3

10

，

1

10

）．
故答案为：（-

3

10

，

1

10

）