题目内容
若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（-3，-1）∪（1，3） | B．（-3，3） | C．[-3，3] | D．[-3，-1]∪[1，3] |
A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}表示的平面区域为以原点为中心边长为2的正方形
B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}表示以（a，a）为圆心，以2
为半径的圆，
∵A∩B≠Φ，
∴圆（x-a）2+（y-a）2=8正方形|x|≤1，|y|≤1有交点
如下图所示：
由图可知实数a的取值范围是[-3，-1]∪[1，3]
故选D
B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}表示以（a，a）为圆心，以2
| 2 |
∵A∩B≠Φ，
∴圆（x-a）2+（y-a）2=8正方形|x|≤1，|y|≤1有交点
如下图所示：
由图可知实数a的取值范围是[-3，-1]∪[1，3]
故选D
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