题目内容

直线y=x-1被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为（　　）
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2
将直线y=x-1代入x2+4y2=4，可得x2+4（x-1）2=4，
即5x2-8x=0，
∴x1=0，x2=
8
5
，
∴y1=-1，y2=
3
5
，
∴直线y=x-1被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为
(0+1)2+(
8
5
-
3
5
)2
=
2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C的方程为x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若m=4，斜率为2的直线l被曲线C截得的弦长为
4
5
5
，求直线l的方程．
如果直线l：x+y-b=0与曲线C：y=
1-x2
有公共点，那么b的取值范围是______．
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为______．
直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则AB的中点的坐标是______．
过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）
A．相切B．相交C．相离D．无法确定
直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0与圆C：（x-2）2+（y-3）2=9的交点个数为（　　）
A．2B．1C．0D．与m有关
已知圆O的方程为x2+y2=3，且P（x，y）是圆O上任意一点，则
x+y-5
x-2
的取值范围______．
在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M、N两点，若|MN|≥2，则直线l的斜率k的取值范围为________．

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