题目内容

已知直线l过点O（0，0）和点P（2+
3
cosα，
3
sinα），则直线l的斜率的最大值为（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
解∵动点P（2+
3
cosα，
3
sinα）的轨迹方程为圆C：（x-2）2+y2=3，
∴当直线l与圆C相切时，斜率取得最值，
∴kmax=
3
22-(
3
)2
=
3
，
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：x2+y2-2x=1，直线l：y=k（x-1）+1，则l与C的位置关系是（　　）
A．一定相离B．一定相切
C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心
如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切，那么a+b的最大值为（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2
直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则AB的中点的坐标是______．
已知抛物线y=2px2（p＞0）的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切，则p的值为（　　）
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24
直线l：（2-m）x+（m+1）y-3=0与圆C：（x-2）2+（y-3）2=9的交点个数为（　　）
A．2B．1C．0D．与m有关
若实数x，y满足（x-2）2+y2=3．求：
（1）
y
x
的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）（x-4）2+（y-3）2的最大值和最小值．
已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．
圆和圆的位置关系为        ．

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