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定义在R上的函数
,
( )
A.-3
B.3
C.6
D.-6
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函数
在
上递减,那么
在
上( )
A
递增且无最大值 B
递减且无最小值
C
递增且有最大值 D
递减且有最小值
右图是某种净水水箱结构的设计草图,其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm
3
的长方体,长和高未定.净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm.若不计净水器中的存水,则净水水箱中最少可以存水
cm
3
.
(本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元.
(1)写出υ关于ω的函数关系式;(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石,求价值损失的百分率;(3)试用你所学的数学知识证明:把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为1∶1切割,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率 =
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
若函数
为奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集为
A.
B.
C.
D.
已知函数
满足
,且
时,
,则
与
的图象的交点个数为
.
设函数
的定义域为
R
,若存在常数
,使
对一切实数
均成立,则称
为“倍约束函数”.现给出下列函数:①
;②
;③
;④
;⑤
是定义在实数集
R
上的奇函数,且对一切
,
均有
.其中是“倍约束函数”的序号是
将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
,得到曲线
.若对于每一个旋转角
,曲线
都是一个函数的图像,则
的最大值为__________
设
是定义在R上的偶函数,且
,当0≤
≤1时,
,则当5≤
≤6时,
的表达式为
.
关 闭
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