题目内容
将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则
的最大值为__________
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________
由可得
，所以函数表示的图象是在
时，以
为圆心、半径为
的一段圆弧，设过原点且与曲线
相切的直线方程为
，当
时
，设此时直线的倾斜角为
，则
.当切线方程和
轴重合时，曲线上的点满足函数的定义，即是一个函数图象，再逆时针旋转，曲线不再是一个函数的图象，所以，旋转角为
，则
，即
可得，所以函数表示的图象是在时，以为圆心、半径为的一段圆弧，设过原点且与曲线相切的直线方程为，当时，设此时直线的倾斜角为，则.当切线方程和轴重合时，曲线上的点满足函数的定义，即是一个函数图象，再逆时针旋转，曲线不再是一个函数的图象，所以，旋转角为，则，即
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。当
时，函数
的取值范围恰为
。
，解关于
的不等式
。
,下列四个命题中：①
是奇函数; ②
上是减函数.其中说法正确的命题序号是 . (写出所有正确命题的序号).
而每月流入水库的污水量与蒸发的水量都是r，且此污水中含污染物的量为p(p<r)，设当年水库中的水不作它用.
）；
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
时，求证：
，试问能否适当选取
和
同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。
，定义
．
到定点
的距离满足
时，则
的取值范围是 ．
，
（ ）