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已知函数
满足
,且
时,
,则
与
的图象的交点个数为
.
试题答案
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9
由
知函数
的周期为2,所以两个函数的图象如下图:
函数
恒过点(1,0),且当x=10时,lgx=1,所以两函数图象共有9个交点.
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已知函数
的定义域是
,且满足
,
,如果对于
,都有
,(1)求
;(2)解不等式
。
设函数
f(x)
=
, 当x∈[-4, 0]时, 恒有
f(x)
≤g(x)
, 则a可能取的一个值是 ( )
A. -5
B. 5
C.-
D.
设函数
上满足
,且在闭区间[0,7]上,只有
(1)试判断函数
的奇偶性;
(2)试求方程
在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.
对任意
x
∈
R
,若关于
x
的不等式
ax
2
– |
x
+ 1| + 2
a
≥0恒成立,则实数
a
的取值范围是.
(本小题满分16分)
按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为
元,如果他卖出该产品的单价为
元,则他的满意度为
;如果他买进该产品的单价为
元,则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
,则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为
元和
元,甲买进A与卖出B的综合满意度为
,乙卖出A与买进B的综合满意度为
(1)求
和
关于
、
的表达式;当
时,求证:
=
;
(2)设
,当
、
分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?(3)记(2)中最大的综合满意度为
,试问能否适当选取
、
的值,使得
和
同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
按以下法则建立函数
f
(
x
):对于任何实数x,函数
f
(
x
)的值都是3-
x
与
x
2-4
x
+3中的最大者,则函数
f
(
x
)的最小值等于
.
定义在R上的函数
,
( )
A.-3
B.3
C.6
D.-6
已知函数
,那么
的值为 ( )
A. 9
B.
C.
D.
关 闭
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