题目内容
【题目】对以下命题:
①随机事件的概率与频率一样,与试验重复的次数有关;
②抛掷两枚均匀硬币一次,出现一正一反的概率是;
③若一种彩票买一张中奖的概率是,则买这种彩票一千张就会中奖;
④“姚明投篮一次,求投中的概率”属于古典概型概率问题.
其中正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】A
【解析】
概率与试验重复的次数无关,抛掷两枚均匀硬币一次,出现一正一反的概率是,若一种彩票买一张中奖的概率是
,则买这种彩票一千张仍然不一定中奖,姚明投篮的结果中与不中概率不相等.
随机事件的概率与频率不一样,与试验重复的次数无关,所以①错误;
抛掷两枚均匀硬币一次,可能的结果:正正,正反,反正,反反,所以出现一正一反的概率是,所以②错误;
若一种彩票买一张中奖的概率是,这是随机事件,则买这种彩票一千张不一定会中奖,所以③错误;
“姚明投篮一次,求投中的概率”, 姚明投篮的结果中与不中概率不相等,不属于古典概型概率问题,所以④错误.
故选:A

【题目】随着生活水平的提高,人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了个人,其中男性占调查人数的
.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动,而女性只有
人的休闲方式是运动.
(1)完成下列列联表:
运动 | 非运动 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 | n |
(2)若在犯错误的概率不超过的前提下,可认为“性别与休闲方式有关”, 那么本次被调查的人数至少有多少?
(3)根据(2)的结论,本次被调查的人中,至少有多少人的休闲方式是运动?
参考公式,其中
.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】为评估设备生产某种零件的性能,从设备
生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | |
直径/mm | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算,样本的平均值,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(I)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行判定(
表示相应事件的概率):①
;②
;③
.判定规则为:若同时满足上述三个式子,则设备等级为甲;若仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部都不满足,则等级为丁.试判断设备
的性能等级.
(Ⅱ)将直径尺寸在之外的零件认定为是“次品”,将直径尺寸在
之外的零件认定为“突变品”.从样本的“次品”中随意抽取两件,求至少有一件“突变品”的概率.