题目内容
【题目】对以下命题：
①随机事件的概率与频率一样，与试验重复的次数有关；
②抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是
；
③若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张就会中奖；
④“姚明投篮一次，求投中的概率”属于古典概型概率问题．
其中正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
【答案】A
【解析】
概率与试验重复的次数无关，抛掷两枚均匀硬币一次，出现一正一反的概率是
，若一种彩票买一张中奖的概率是
，则买这种彩票一千张仍然不一定中奖，姚明投篮的结果中与不中概率不相等.
随机事件的概率与频率不一样，与试验重复的次数无关，所以①错误；
抛掷两枚均匀硬币一次，可能的结果：正正，正反，反正，反反，所以出现一正一反的概率是，所以②错误；
若一种彩票买一张中奖的概率是，这是随机事件，则买这种彩票一千张不一定会中奖，所以③错误；
“姚明投篮一次，求投中的概率”， 姚明投篮的结果中与不中概率不相等，不属于古典概型概率问题，所以④错误．
故选：A
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【题目】随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了
个人，其中男性占调查人数的
．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
人的休闲方式是运动．
（1）完成下列
列联表：
运动 | 非运动 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 | n |
（2）若在犯错误的概率不超过
的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”， 那么本次被调查的人数至少有多少？
（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
参考公式
，其中
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】为评估设备
生产某种零件的性能，从设备生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本，测量其直径后，整理得到下表：
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | |
直径/mm | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
经计算，样本的平均值
，标准差
，以频率值作为概率的估计值.
（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行判定（
表示相应事件的概率）：①
；②
；③
.判定规则为：若同时满足上述三个式子，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁.试判断设备的性能等级.
（Ⅱ）将直径尺寸在
之外的零件认定为是“次品”，将直径尺寸在
之外的零件认定为“突变品”.从样本的“次品”中随意抽取两件，求至少有一件“突变品”的概率.
