题目内容
【题目】已知函数
， 
的图像与
的图像关于
轴对称，函数
，若关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】由f(x)=x32x2+x,得f′(x)=3x24x+1，
由f′(x)=0,得x=
或x=1，
当x∈(∞, 
),(1,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(
,1)时,f(x)为减函数，
不等式h(x)kx0在R上恒成立,即h(x)kx在R上恒成立，
作出函数y=h(x)与y=kx的图象如图：
设y=kx与y=lnx相切于(x0,lnx0), 
，
则切线方程为
,代入(0,0)得：lnx0=1,得x0=e，
∴
；
由f(x)=x32x2+x,得f′(x)=3x24x+1，
可得f′(0)=1,即y=h(x)在原点处的切线的斜率为1.
∴实数k的取值范围是
.
本题选择C选项.
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【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄大点频率分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频率 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二胎” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据： 
， 
， 
.
