题目内容
【题目】如图,四棱锥,底面为直角梯形,,底面,
为的中点,为棱的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)已知,求点到平面的距离.
【答案】(I)证明见解析;(Ⅱ)
【解析】试题分析:(I)连接交于,连接,可知为的中点,利用三角形中位线性质可得∥,利用直线与平面平行的判定定理可得平面.(Ⅱ)由(I)可知, ∥平面,所以点到平面的距离等于点到平面的距离,计算得,
,则点到平面的距离.
试题解析:(I)证明连接交于,连接,因为, 为的中点,所以为的中点,又为的中点,故∥,又平面,所以∥平面.
(II)解由(1)可知, ∥平面,所以点到平面的距离等于点到平面的距离,
所以,
取的中点,连接,所以∥, .
又底面,所以底面.
又, ,所以,
,
所以,
,
则点到平面的距离.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某种产品的质量以其指标值来衡量,其指标值越大表明质量越好,且指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的指标值,得到了下面的试验结果:
配方的频数分布表
指标值分组 | |||||
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表
指标值分组 | |||||
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(Ⅰ)分别估计用配方,配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其指标值的关系式为
估计用配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用配方生产的上述产品平均每件的利润。
【题目】某校高中三个年级共有学生名,各年级男生、女生的人数如下表:
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
男生 | |||
女生 |
已知在高中学生中随机抽取一名同学时,抽到高三年级女生的概率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,则在高二年级应抽取多少名学生?
(Ⅲ)已知,求高二年级男生比女生多的概率.