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(本小题满分12分)
已知直线
与椭圆
交于两点
,椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为
,向量
,O为坐标原点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)判断
的面积是否为定值,如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由。
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本小题满分12分)
已知点
P
(4,4),圆
C
:
与椭圆
E
:
有一个公共点
A
(3,1),
F
1
、
F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线
PF
1
与圆
C
相切.
(Ⅰ)求
m
的值与椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)
Q
为椭圆
E
上的一个动点,求
的取值范围.
w.
已知椭圆
的焦点坐标为
,椭圆经过点
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆左顶点M(-a,0)与直线
上点N的直线交椭圆于点P,求
的值。
(3)过右焦点且不与对称轴平行的直线
交椭圆于A、B两点,点
,若
的斜率无关,求t的值
,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是
、
是椭圆
的焦点,在C上满足
的点P的个数为
椭圆
的离心率为
如图,椭圆与双曲线有公共焦点
、
,它们在第一象限
的交点为
,且
,
,则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A.2
B.
C.2
D.1
(本题满分14分)
已知椭圆
,A(2,0)为椭圆与X轴的一个交点,过原点O的直线交椭圆于B、C两点,且
,
(1) 求此椭圆的方程;
(2) 若P(x,y)为椭圆上的点且P的横坐标X≠±1,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由。
中心在原点,准线方程为
,离心率等于
的椭圆方程是
.
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