题目内容
如图，已知直三棱柱
中，
，
，
，D为BC的中点.
（1）求证：
∥面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，，D为BC的中点.（1）求证：
∥面；（2）求三棱锥
的体积.（1）略（2）
试题分析：（1）连接交
于点O，连接OD，在
中可根据中位线证得
∥
，再根据线面平行的性质定理可证得∥面。（2）法一：因为
为
的中点，所以
。法二：因为
，可转化为求
。试题解析：解：（1）连接交
于点O，连接OD，∵O、D分别为
、BC的中点，∴∥且 =
又∵ 
面
且
面 ∴∥面 。（6分）（2）∵
又∵，，∴
又∵为的中点∴BD=1∴
= 
AB·BD=1。∵∴
∴
。（12分）
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
；
//平面
；
，试求
的值．
,F是AB上的一点，且
,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知
平面BCE
，则球的表面积为( )
的正方形，则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为( )．
的外接球
的体积为
，则球心
的距离为（ ）
，底面积为
，则该圆锥的母线长为 .