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若正方体
的外接球
的体积为
,则球心
到正方体的一个面
的距离为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
试题答案
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A
试题分析:外接球
的直径
为正方体的体对角线,因为
,所以
。设正方体边长为
,则
,所以
,
所在截面圆的半径为
,所以球心
到正方体的一个面
的距离
。故A正确。
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如图,已知直三棱柱
中,
,
,
,D为BC的中点.
(1)求证:
∥面
;
(2)求三棱锥
的体积.
()如图,四棱锥
中,
平面
,底面
是平行四边形,
,
是
的中点
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)试在线段
上确定一点
,使
,求三棱锥
的体积.
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
,
为
的中点,
.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)设
,求四棱锥
的体积.
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体,若正方体可以在纸盒内任意转动,则正方体棱长的最大值为
.
有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为
r
的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.
已知四面体
的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,且
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆锥的底面半径为3,体积是
,则圆锥侧面积等于___________.
已知球
的半径为
,则球
的表面积为_
__
__
.
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