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设P是双曲线
=1(a>0 ,b>0)上的点,F
1
、F
2
是焦点,双曲线的离心 率是
,且∠F
1
PF
2
=90°,△F
1
PF
2
面积是9,则a + b=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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D
试题分析:由双曲线焦点三角形面积公式得
,
点评:双曲线
上一点P,则焦点三角形
面积为
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过椭圆左焦点F且倾斜角为
的直线交椭圆于A、B两点,若
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知有相同两焦点
的椭圆
和双曲线
,
是它们的一个交点,则
的形状是 ( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝有三角形
D.等腰三角形
已知椭圆C的长轴长为
,一个焦点的坐标为(1,0).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.
(ⅰ)若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;
(ⅱ)若直线AP,BP的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
经过点
,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
方程
+
=1(
{1,2,3,4, ,2013})的曲线中,所有圆面积的和等于
,离心率最小的椭圆方程为
.
已知
.
(Ⅰ)判断曲线
在
的切线能否与曲线
相切?并说明理由;
(Ⅱ)若
求
的最大值;
(Ⅲ)若
,求证:
.
直角坐标平面上,
为原点,
为动点,
,
. 过点
作
轴于
,过
作
轴于点
,
. 记点
的轨迹为曲线
,
点
、
,过点
作直线
交曲线
于两个不同的点
、
(点
在
与
之间).
(1)求曲线
的方程;
(2)是否存在直线
,使得
,并说明理由.
已知
为抛物线
的焦点,点
为抛物线内一定点,点
为抛物线上一动点,
最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点,求
的面积.
关 闭
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