题目内容
已知椭圆C的长轴长为
，一个焦点的坐标为(1,0)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
，一个焦点的坐标为(1,0)．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为
，，求证：为定值．(1) 
(2) 
(3)
(2) (3)试题分析：解（1）
椭圆的标准方程为
3分（2）（Ⅰ）设
，
解得
4分
P到直线
的距离为
，则
6分
7分（或
）（Ⅱ）
消去
得
8分
10分
定值 12分点评：解决的关键是对于椭圆的性质的熟练运用，以及联立方程组的思想，结合斜率公式得到证明，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。
过定点
，动点
满足
，动点
.
与
两点，以
.
；②若直线
与
两点，求四边形
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
， 在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆 恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。
＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是
，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
＝λ
.
； 
的准线方程为
，则实数
（ ）
