题目内容
直角坐标平面上，
为原点，
为动点，
，
. 过点作
轴于
，过
作
轴于点
，
. 记点
的轨迹为曲线
，
点
、
，过点
作直线
交曲线于两个不同的点
、
（点在与之间）.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在直线，使得
，并说明理由.
为原点，为动点，，. 过点作轴于，过作轴于点，. 记点的轨迹为曲线，点
、，过点作直线交曲线于两个不同的点、（点在与之间）.（1）求曲线
的方程；（2）是否存在直线
，使得，并说明理由.（1）
（2）不存在直线l，使得|BP|=|BQ|
（2）不存在直线l，使得|BP|=|BQ|试题分析：(Ⅰ)设点T的坐标为
，点M的坐标为
，则M1的坐标为（0，
），
，于是点N的坐标为
，N1的坐标为
，所以
由
由此得
由
即所求的方程表示的曲线C是椭圆.
(Ⅱ)点A（5，0）在曲线C即椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C
无交点，所以直线l斜率存在，并设为k. 直线l的方程为
由方程组
依题意
当
时，设交点
PQ的中点为
，则
又
而
不可能成立，所以不存在直线l，使得|BP|=|BQ|. 点评：本题主要考查了椭圆的标准方程和椭圆与直线的关系．当涉及直线与圆锥曲线的位置关系时，常需要把直线方程与圆锥曲线的方程联立，借助韦达定理求得答案．
练习册系列答案
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过定点
，动点
满足
，动点
.
与
两点，以
.
；②若直线
与
两点，求四边形
面积的最大值.
＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是
，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ）
＝λ
.
； 
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
的直线
与E相交于A、B两点，且
，
，
成等差数列。
的焦点作一条倾斜角为
，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆
为椭圆
两个焦点，
为椭圆上一点且
,则
（ ）
的准线方程为
，则实数
（ ）
的曲线是（ ）