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若函数
,满足对任意的
、
,当
时,
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
“对任意的x
1
、x
2
,当
时,
”实质上就是“函数单调递减”的“伪装”,同时还隐含了“
有意义”。事实上由于
在
时递减,从而
由此得a的取值范围为
。故选D。
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意的
,且当
时,
.
(Ⅰ)求证:函数f(x)为奇函数;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求函数
在区间[-n,n](n
)上的最大值和最小值。
设函数f(x)=x
2
+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)≥g(x)恒成立;
(Ⅰ)(本问5分)求实数a、b的值;
(Ⅱ)(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列{a
n
}满足关系a
n
=F(n),
证明:
设函数
.
(1)若
时函数
有三个互不相同的零点,求
的取值范围;
(2)若函数
在
内没有极值点,求
的取值范围;
(3)若对任意的
,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
设函数
定义域为
,当
时,
,且对于任意的
,都有
(1)求
的值,并证明函数
在
上是减函数;
(2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为
a
,b,c,若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量
x
万件与年促销费t万元之间满足3-
x
与
t
+1成反比例,如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元,每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用,若将每件化妆品的售价定为:其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的化妆品正好能销完.
⑴将2005年的利润
y
(万元)表示为促销费
t
(万元)的函数;
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?
(注:利润=销售收入—生产成本—促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
定义符号函数
,则不等式:
的解集是
.
函数
的图象恰有两个公共点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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