题目内容
设函数定义域为,当时,,且对于任意的,都有
(1)求的值,并证明函数在上是减函数;
(2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a,b,c,若时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(1)求的值,并证明函数在上是减函数;
(2)记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a,b,c,若时,不等式恒成立,求实数的取值范围。
(1),,故函数在上是减函数。
(2)
(2)
(1) ,且当时,,所以
当时,,,,
对于,,设,
则
又,所以,,,
即 ,故函数在上是减函数。
(2)上单调递减,且
所以
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