题目内容
设函数
．
（1）若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若
时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数
在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．（1）的取值范围是
；（2）
；（3）
的取值范围是 ；（2） ；（3） （1）当时
，
∵有三个互不相同的零点，
∴
即
有三个互不相同的实数根．
令
，则
∵
在
和
均为减函数，在
为增函数，
∴
所以的取值范围是
（2）由题设可知，方程
在
上没有实数根，
∴
，解得
（3）∵
又
，
∴当
或
时，
；当
时，
．
∴函数的递增区间为
单调递减区间为
当时， 
， 又，∴
而
，∴
，
又∵
上恒成立，∴
，
即
上恒成立．
∵
的最小值为
， ∴
时，∵
有三个互不相同的零点，∴
即有三个互不相同的实数根．令
，则∵
在和均为减函数，在为增函数，∴
所以
的取值范围是 （2）由题设可知，方程
在上没有实数根，∴
，解得 （3）∵
又，∴当
或时，；当时，．∴函数
的递增区间为单调递减区间为 当
时， ， 又，∴而
，∴，又∵
上恒成立，∴，即
上恒成立．∵
的最小值为， ∴ 
练习册系列答案
相关题目
,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；
，已知
时，
有最小值
，
与
的值；（2）在（1）的条件下，求
的解集
；
，且
，求实数
的取值范围
，其中a为常数，且
是奇函数，求a的取值集合A；
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B。
时，不等式
恒成立，求x的取值范围。
的定义域为实数集
，且
上是增函数，当
时，是否存在实数
，使
对所有的
恒成立？若存在，求出实数
，且
的值域；
满足
，且当
时
，求
=a3 ②
=|a| ③函数y=
－(3x－7)0的定义域是(2, +∞) ④若
，则2a+b=1
的解析式;（2）用定义证明
，满足对任意的
、
，当
时，
，则实数
的取值范围为（ ）
