题目内容
【题目】已知下面四个命题:
①“若,则
或
”的逆否命题为“若
且
,则
”
②“”是“
”的充分不必要条件
③命题存在
,使得
,则
:任意
,都有
④若且
为假命题,则
均为假命题,其中真命题个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
对于①根据逆否命题的写法,以及或变为且得到命题正确;② 时,
也成立;③含有量词(任意、存在)的命题的否定既要换量词,又要否定结论;④命题p,q中只要有一个为假命题,“P且q”为假命题.
对于①,交换条件和结论,并同时否定,而且“或”的否定为“且”,故①是真命题;
对于②时,
也成立,所以“
”是“
”的充分不必要条件,故②是真命题;
对于③含有量词(任意、存在)的命题的否定既要换量词,又要否定结论,故③是真命题;
对于④命题p,q中只要有一个为假命题,“P且q”为假命题,因而p或q 有可能其中一个是真命题,故④是假命题.
故选:C.
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